Демоверсия ЕГЭ по профильной математике 2026 — полный разбор

Демоверсия ЕГЭ-2026 по профильной математике: 19 заданий, 235 минут, максимум 32 первичных балла. Ниже — что поменялось vs 2025 и с чего реально стартовать подготовку.

Что такое демоверсия ЕГЭ и почему она важна

Демоверсия — официальный пример экзаменационной работы от ФИПИ (Федеральный институт педагогических измерений). Она выходит раз в год и фиксирует три вещи: структуру заданий, разбалловку и набор тем. На реальном экзамене задачи будут другие, но устроены ровно так же.

Вместе с демоверсией ФИПИ публикует ещё два документа. Спецификация — правила проведения: время, разрешённые материалы, порядок апелляции. Кодификатор — полный перечень тем, которые вообще могут попасть на экзамен (ФИПИ, 2026). Эти три документа вместе — единственный первичный источник о том, как будет устроен ЕГЭ-2026.

Всё остальное — пересказы, телеграм-слухи и статьи вроде «ФИПИ изменил задание 7». Возможно, точные. Возможно, прошлогодние. Проверяй всегда на fipi.ru.

Что изменилось в демоверсии 2026 vs 2025

Главная новость: структура не тронута. Та же схема 12+7, тот же максимум 32 первичных балла, то же время 235 минут (ФИПИ, 2026).

Это важно: все тренировочные сборники 2024–2025 годов остаются актуальными. Менять под 2026 ничего не нужно. Если у тебя есть материалы старше 2023 — вот их лучше отложить: в 2024-м была серьёзная перестройка структуры, и задания оттуда уже не совпадают с нынешним форматом.

Структура КИМ 2026 — 19 заданий, баллы, время

КИМ ЕГЭ по профильной математике делится на два блока.

Часть 1 — задания 1–12, краткий ответ (целое число или десятичная дробь). Каждое задание — 1 первичный балл. Итого: 12 первичных баллов, что соответствует примерно 56–62 тестовым в зависимости от года (ФИПИ, 2026). Это тот потолок, который при хорошей подготовке берётся почти полностью.

Часть 2 — задания 13–19, развёрнутое решение. Проверяют эксперты по критериям. За частичное решение дают часть баллов — это важно: не бросай задачу, если застрял на середине.

Итого за часть 2 — 20 первичных баллов. Суммарный максимум — 32 первичных балла (ФИПИ, 2026).

На практике большинство сдающих закрывают часть 1 полностью и добирают 6–10 баллов во второй части за счёт заданий 13, 15, 16. Это даёт около 22–24 первичных — в тестовых примерно 84–90.

Разбор каждого задания демо-2026

Здесь — короткая характеристика каждого задания и ссылка на подробный разбор в тренажёре.

Задание 1 — Практическая задача (текст)

Формат: задача на проценты, скидки, налоги, тарифы. Ответ — целое число. Время: 2–3 минуты. Проверяется умение читать условие без паники и считать без калькулятора.

Типичная ловушка: потеря нулей при расчёте процентов (например, 12% от 50 000 — несложно, но в спешке делят сначала 12 на 100, а потом забывают умножить) или неверное округление копеек в задачах с ценами.

Балл: 1. Берётся почти всеми при минимальной подготовке.

Задание 2 — Векторы

Действия с векторами: сложение, вычитание, скалярное произведение, длина вектора. Иногда — координатное представление. Задание проверяет, знаешь ли ты разницу между геометрическим и координатным методом.

Типичная ловушка: скалярное произведение часто путают с умножением координат по одной — берут только x₁x₂ и забывают добавить y₁y₂ + z₁z₂.

Балл: 1. Типовая задача, решается по формуле без творчества.

Задание 3 — Вычисления и преобразования

Действия со степенями, корнями, логарифмами. Нужно упростить выражение или вычислить значение. Задание проверяет знание основных тождеств и аккуратность счёта.

Типичная ловушка: при упрощении выражений с логарифмами часто теряют ОДЗ (аргумент логарифма должен быть положительным) — и получают ответ, который формально неверен.

Балл: 1. Подробный разбор — в статье «Задание 6 ЕГЭ — вычисления и преобразования».

Задание 4 — Теория вероятностей (базовая)

Классическая вероятность или статистика. Формат: таблица или условие на шары/карточки. Решается через формулу $P = m/n$. Задание проверяет понимание, что такое благоприятный и полный исход.

Типичная ловушка: задачи с заменой (вытащили шар, не положили обратно) — вероятности следующего извлечения меняются, и многие считают их как независимые.

Балл: 1. Без подготовки берут около 60% сдающих. После 15 минут разбора темы — берут почти все.

Задание 5 — Уравнение или неравенство

Простейшее: линейное, квадратное, простое показательное. Часть 1, поэтому нет доказательства — только ответ. Проверяется базовый арсенал алгебры, усвоенный в 8–9 классе.

Типичная ловушка: при решении уравнений с корнем квадратным возводят в квадрат и теряют условие неотрицательности — ответ получается лишним корнем.

Балл: 1. Подробнее о неравенствах — в статье «Задание 15 ЕГЭ — неравенства».

Задание 6 — Значение выражения

Подстановка, упрощение алгебраических выражений. Требует знания тождеств и аккуратного многошагового счёта. Проверяет, можешь ли ты держать несколько символов в голове одновременно без ошибок.

Типичная ловушка: знак «минус» перед скобкой — классика потерь. «–(a – b)» превращается в «–a – b» вместо «–a + b».

Балл: 1.

Задание 7 — Производная и первообразная

Производная конкретной функции, нахождение экстремума, первообразная. Один из ключевых по объёму тем — здесь проверяют таблицу производных, правила дифференцирования сложной функции и связь знака производной с монотонностью.

Типичная ловушка: при дифференцировании $\sin(3x)$ забывают умножить на производную внутренней функции — получают $\cos(3x)$ вместо $3\cos(3x)$.

Балл: 1. Если «производная» звучит страшно — начни с нашего справочника формул: там весь нужный минимум за ЕГЭ.

Задание 8 — Прикладная задача

Задача с физическим или экономическим смыслом: скорость, работа, концентрация раствора. Требует составить уравнение по тексту. Проверяет умение переводить словесное условие в математическую запись.

Типичная ловушка: неправильная запись связи «скорость × время = расстояние» для двух объектов, движущихся навстречу: складывают скорости для нахождения времени встречи, но при этом путают знаки.

Балл: 1. Главный навык — перевести слова в формулу.

Задание 9 — Текстовая задача (движение / работа)

Похоже на задание 8, но акцент на движение, встречу, догонялки. Типовые схемы решения работают в большинстве случаев — задания этого типа почти не обновляются.

Типичная ловушка: при задачах на совместную работу (два крана наполняют бассейн) берут производительности и складывают их неверно — суммируют не скорости наполнения, а время.

Балл: 1.

Задание 10 — Функции и графики

Чтение графика: найти нули функции, промежутки знакопостоянства, наибольшее значение. Или задан аналитический вид, нужно описать поведение функции. Проверяет визуальную грамотность с графиками.

Типичная ловушка: промежутки знакопостоянства записывают как отрезки вместо интервалов — включают точку нуля, хотя в нуле функция обнуляется, а не положительна/отрицательна.

Балл: 1.

Задание 11 — Стереометрия (базовая)

Найти ребро, угол, расстояние в стандартной фигуре (куб, прямоугольный параллелепипед, пирамида). Часть 1 — только ответ, без доказательства. Проверяет знание формул объёма, поверхности и основных теорем пространственной геометрии.

Типичная ловушка: высота пирамиды и апофема — разные вещи. Многие подставляют апофему вместо высоты в формулу объёма и получают неверный ответ.

Балл: 1. Сложные стереометрические задачи (с доказательством) — в задании 14 части 2. Разбор там: «Задание 14 ЕГЭ — стереометрия».

Задание 12 — Планиметрия (базовая)

Вычислить элемент плоской фигуры: длину, площадь, угол. Стандартные теоремы о треугольнике, четырёхугольнике, окружности. Проверяет весь арсенал планиметрии — от теоремы Пифагора до формулы площади через радиус вписанной окружности.

Типичная ловушка: теорему синусов применяют к тупоугольным треугольникам без учёта угла — и берут синус тупого угла как синус острого.

Балл: 1.

Часть 2 — задания 13–19.

Задание 13 — Тригонометрическое уравнение

Развёрнутое решение с ОДЗ, проверкой корней, записью ответа в виде серии. Классика: $\sin x = a$, $\cos 2x = \cos x$, уравнения с заменой переменной. Проверяет понимание тригонометрических формул и умение записывать полное решение — не только ответ, но и логику.

Типичная ловушка: при записи серии $x = \arcsin a + 2\pi n$ и $x = \pi - \arcsin a + 2\pi n$ теряют вторую ветку — итоговая запись выглядит незаконченной, и эксперт снимает балл.

Баллов: 2 (полное решение) или 1 (метод верный, но ошибка в вычислении).

Подробный разбор с примерами задач — «Задание 13 ЕГЭ — тригонометрия».

Задание 14 — Стереометрия

Два пункта: а) доказательство (параллельность, перпендикулярность), б) вычисление (объём, угол, расстояние). Задание с максимальным разрывом между теми, кто разобрался, и теми, кто пропустил тему. Проверяет умение строить вспомогательные плоскости и применять признак перпендикулярности плоскостей.

Типичная ловушка: в пункте «а» пишут только вывод без обоснования — «следовательно, прямая перпендикулярна плоскости». Без ссылки на признак эксперт ставит 0 за этот пункт.

Баллов: 3. Разбор — «Задание 14 ЕГЭ — стереометрия».

Задание 15 — Неравенство

Логарифмическое, показательное или их комбинация. Метод интервалов. Обязателен полный показ ОДЗ. Задание проверяет, понимаешь ли ты, когда знак неравенства при логарифмировании меняется, а когда нет.

Типичная ловушка: при логарифмировании неравенства с основанием меньше 1 знак нужно менять на противоположный — не меняют и получают зеркальный ответ.

Баллов: 2. Разбор — «Задание 15 ЕГЭ — неравенства».

Задание 16 — Экономическая задача

Вклад под сложный процент, кредит с аннуитетным платежом, схема накоплений. Нужно составить рекуррентную последовательность и найти оптимальный вариант. Задание проверяет умение работать с прогрессиями и переводить финансовую логику в формулы.

Типичная ловушка: при расчёте вклада смешивают простые и сложные проценты — считают каждый год прибыль только от начальной суммы, а не от накопленной.

Баллов: 2. Разбор — «Задание 17 ЕГЭ — экономическая задача».

Задание 17 — Планиметрия

Как в стереометрии: а) доказательство, б) вычисление. Вспомогательные построения, формулы площади через разные элементы. Проверяет умение видеть ключевое построение и выстраивать логическую цепочку от условия к ответу.

Типичная ловушка: в доказательстве ссылаются на «очевидное» равенство углов без обоснования через свойства вписанного угла или параллельных прямых — эксперт не принимает.

Баллов: 3. Разбор — «Задание 16 ЕГЭ — планиметрия».

Задание 18 — Задача с параметром

Параметр входит в уравнение или неравенство, нужно найти все значения параметра, при которых выполняется условие. Одно из самых сложных в КИМ — требует одновременно алгебры, геометрии и умения рассматривать случаи.

Типичная ловушка: разбирают не все случаи значений параметра — забывают проверить граничные точки или особый случай, когда уравнение вырождается в тождество или противоречие.

Баллов: 4. Разбор — «Задание 18 ЕГЭ — задача с параметром».

Задание 19 — Числа и их свойства

Делимость, остатки, натуральные числа с особыми свойствами. Часто требует математического мышления олимпиадного уровня. Проверяет способность строить доказательства от противного, работать с остатками по модулю и находить конструктивные примеры.

Типичная ловушка: доказывают существование числа конкретным примером там, где нужно доказывать общий случай, или наоборот — опровергают через общее рассуждение вместо контрпримера.

Не обязательно брать — 4 балла при подготовке к 80+ лучше получить, добрав в других заданиях. Подробный разбор — «Задание 19 ЕГЭ — теория чисел».

Где скачать демоверсию ФИПИ 2026 (PDF, официальный)

Единственный правильный источник — сайт ФИПИ: fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory.

Там три файла: демоверсия (сама работа + ответы к части 1), спецификация, кодификатор. Скачиваешь архив, распаковываешь — всё бесплатно, без регистрации.

Любые «эксклюзивные версии» или «обновлённые демоверсии» с других сайтов — это перепечатка того же официального документа, иногда с опечатками или устаревшая.

Как готовиться по демоверсии — пошаговый план

Демоверсия полезна не для того, чтобы выучить один вариант наизусть. Она работает как карта — ты сверяешься по ней, двигаясь по темам.

Шаг 1. Реши демоверсию как настоящий пробник. Одним куском, 235 минут, без подглядывания. Засеки время. Это точка отсчёта.

Шаг 2. Проверь по официальным ответам. Посчитай первичные баллы и переведи в тестовые по актуальной шкале. У нас есть полная шкала перевода баллов ЕГЭ-2026.

Шаг 3. Зафиксируй срезы конкретно: не «я не знаю геометрию», а «потерял задание 11 — не помню, как находить угол в пирамиде» или «срезался на 13 — перепутал формулу приведения».

Шаг 4. Запусти тренировку по слабым темам. Чем точнее список, тем быстрее прогресс. Задания 1–12 берутся уверенно почти всеми за 4–6 недель ежедневных тренировок.

Шаг 5. Раз в две недели возвращайся к демоверсии: реши снова, сравни результат. Если балл стоит на месте — ищи, где буксуешь, и меняй тактику.

Полный разбор подготовки за 2 месяца с нуля — в статье «Как готовиться к ЕГЭ за 2 месяца».

Когда разберёшь демоверсию и захочешь проверить себя на полном варианте — переходи на пробник: «Пробник ЕГЭ по профильной математике онлайн».

FAQ

Источники

1. Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2026 по математике (профильный уровень). ФИПИ, 2026. fipi.ru/ege/demoversii-specifikacii-kodifikatory
2. Спецификация контрольных измерительных материалов ЕГЭ 2026. Математика (профильный уровень). ФИПИ, 2026.