Уравнения на ОГЭ: разбор всех типов задач

ФИПИ опубликовал все типы уравнений, которые могут встретиться на ОГЭ по математике. В открытом банке заданий собраны прототипы из первой и второй части экзамена. Разберём, как решать каждый тип и на что обратить внимание.

Что опубликовал ФИПИ

ФИПИ выложил в открытый доступ три документа:

  • Уравнения ОГЭ.pdf — все прототипы заданий.
  • Уравнения методы.pdf — методы решения каждого типа уравнений.
  • Уравнения ответы.pdf — ответы к заданиям.

Материалы охватывают линейные, квадратные, дробно-рациональные и другие типы уравнений. Это полный набор для подготовки к первой и второй части ОГЭ.

Разбор от Сот

В первой части ОГЭ уравнения чаще всего линейные или квадратные. Основная сложность — правильно перенести слагаемые и не допустить ошибок в арифметике. Например:

  • Линейные уравнения: 5x + 3 = 18.
  • Квадратные уравнения: x² - 5x + 6 = 0. Подробнее — в материале о демоварианте ЕГЭ 2026.

Во второй части задания усложняются. Могут встретиться дробно-рациональные уравнения или системы уравнений. Здесь важно не только решить, но и правильно записать ответ. Например:

  • Дробно-рациональные уравнения: (x + 1)/(x - 2) = 3.
  • Системы уравнений: { x + y = 5, 2x - y = 1 }.

Методы решения включают:

  • Разложение на множители.
  • Использование формул сокращённого умножения.
  • Метод подстановки для систем уравнений.

Что это значит для тебя

  1. Прорешай все прототипы. Это минимум, который нужно знать на ОГЭ. Если не уверен в каком-то типе уравнений — удели ему больше времени.
  2. Потренируйся на времени. На экзамене важно не только правильно решить, но и уложиться в отведённое время. Решай уравнения на время.
  3. Проверь ответы. После решения сверься с ответами из открытого банка ФИПИ. Если ошибся — разберись, почему.

FAQ

Какие уравнения чаще всего встречаются на ОГЭ?
Чаще всего — линейные и квадратные уравнения. Они идут в первой части и считаются базовыми.

Как подготовиться к уравнениям из второй части?
Прорешай все прототипы из открытого банка ФИПИ. Обрати внимание на дробно-рациональные уравнения и системы.

Что делать, если я не понимаю метод решения?
Используй материалы ФИПИ по методам решения. Если не помогает — разберись с учителем или репетитором.

Попробуй бесплатную диагностику

Проверь, насколько ты готов к уравнениям на ОГЭ. Узнай, какие типы задач вызывают сложности.

Пройди бесплатную диагностику на Сотах — 15 минут, и ты узнаешь, где реальные пробелы.

Источники